26.11.2014 року в рамках Декади педагогічної майстерності "Від творчої особистості до нових технологій навчання" було проведено урок геометрії "Вписані та описані чотирикутники"
Фотоальбом "26.11.2014. Урок геометрії. 8 клас"
Тема уроку: Вписані та описані чотирикутники.
Тип уроку: Урок закріплення знань, умінь, навичок.
Мета уроку:
Повторити означення центрального та вписаного кутів, вписаного в коло чотирикутника та описаного навколо кола чотирикутника, теорем про вписаний кут, вписаний та описаний чотирикутник.
Закріпити вміння знаходження центрального та вписаного кутів, застосовувати теореми про властивості вписаного та описаного чотирикутника, ознак вписаного та описаного чотирикутника.
Закріпити навички використання здобутих знань в розв’язуванні задач з теми.
Виховувати інтерес до математики, історії математики. Розвивати увагу, працездатність, вміння мислити та застосовувати здобуті знання.
Обладнання:
Додаток до уроку у формі робочого зошита з друкованою основою. Пам’ятки з основними означеннями та теоремами з теми. Презентація SMART Notebook. Оформлення дошки табличками з написами: «Повтори, ти це знаєш!», «Виконай, в тебе вийде!», «Зрозумій, це просто!», «Переконайся, ти навчився!»; емблема уроку, епіграф уроку, малюнки з вписаним чотирикутником та описаним чотирикутником, інформація «Дізнайся більше».
Програмне забезпечення для перегляду файлу SMART Notebook
SMART Notebook 11 – програма, в якій створено файл, в першу чергу підходить для перегляду файлу. Якщо на комп’ютері завантажена більш рання версія цієї програми (наприклад, SMART Notebook 10) перегляд файлу не ускладнюється. Для використання файлу на уроці в класі необхідна наявність інтерактивної дошки SMART Board будь-якої моделі із встановленою на ній програмою перегляду документів SMART Notebook.
SMART Notebook Interactiv Viewer – програма перегляду файлів SMART Notebook, рекомендована для перегляду документів SMART Notebook учням або вчителям, які не планують вносити зміни в даний файл. Використовується, якщо на комп’ютері не встановлена програма SMART Notebook при наявності будь-якої інтерактивної дошки або її відсутності.
SMART Notebook Express – аналогічна програма перегляду файлів SMART Notebook, дає додаткові можливості, оскільки доступна у режимі on-line, її використання можливе за умови підключення комп’ютера до Інтернету.
Хід уроку:
І. Мотивація навчальної діяльності. Перевірка домашнього завдання.
Організаційні питання, щодо початку уроку. Вчитель повідомляє тему уроку, мету. Знайомить учнів з додатком до уроку – робочим зошитом з друкованою основою. Коментує правила роботи на уроці. На дошці з’являється слайд із планом уроку. Посилання пов’язані з написами на прямокутниках дають можливість моделювати ситуацію на уроці, переходити від одного фрагменту уроку до іншого, в разі необхідності повторювати теореми, властивості чотирикутників вписаних в коло чи описаних навколо кола.
 Сьогодні на уроці пригадаємо поняття вписаного та центрального кутів, вписаного в коло чотирикутника та чотирикутника описаного навколо кола. («Повтори, ти це знаєш!») Виконаємо вправи на знаходження вписаного кута та відповідної дуги кола, перевіримо домашнє завдання, вправи «Виконай, в тебе вийде!», «Міркуй швидко!». Розглянемо деякі нові випадки залежності вписаного кута від центрального. («Зрозумій, це просто!»), попрацюємо самостійно . («Переконайся, ти навчився!»).
Для перевірки домашнього завдання до дошки йдуть учні і виконують завдання №398, №403 і №407.
ІІ. Актуалізація опорних знань учнів: «Повтори, ти це знаєш!»
Повторимо:
- Який кут називається центральним?
- Що вважають градусною мірою дуги кола?
- Що таке кут, вписаний у коло?
- Як вимірюється вписаний кут?
- Сформулюйте наслідки з теореми про вписаний кут.
- Який чотирикутник називається вписаним у коло?
- Який чотирикутник називається описаним навколо кола?
- Сформулюйте властивість кутів вписаного чотирикутника.
- Сформулюйте властивості сторін описаного чотирикутника.
- Сформулюйте ознаку вписаного чотирикутника, описаного чотирикутника.
Обговорення матеріалу повторення відбувається за допомогою динамічних слайдів. На кожному з них є малюнок, що ілюструє матеріал повторення, закладки з формулюванням означення, теореми, властивості, також інструктивні вказівки по роботі з слайдом.
Наприклад:
Слайд на початок обговорення і після витягування закладки з означенням центрального кута:
  
І слайд після витягування закладки для перевірки правила вимірювання центрального кута. Аналогічна динаміка всіх наступних слайдів розрахованих для проведення повторення. Оскільки всі закладки витягуються вручну вчителем чи учнем, то це надає більше можливостей для імпровізації на уроці. В залежності від ситуації на уроці можна витягувати закладку чи не витягувати.
ІІІ. Закріплення знань, умінь і навичок: «Виконай, в тебе вийде!»
На кожній сторінці презентації працюють кнопки з посиланнями для переходу до інших сторінок чи інструкцій (в разі самостійного опрацювання матеріалу при дистанційному навчанні on-line чи оff-line). Дані кнопки є традиційними для презентацій SMART Notebook.
 Виконуємо перевірку домашнього завдання, тобто завдань виконаних учнями на дошці, для більш якісної перевірки використовуємо посилання на заготовлені вчителем розв’язання. При натисканні на відповідні сторінки з завданням відкриваються файли для порівняння не тільки правильності розв’язання, а й оформлення, запису розв’язання завдань в зошиті.
№1 Вправа: «Незакінчене речення»
Уважно розглянути малюнки і закінчити речення «АВ – це…». (Визначити для кожного окремого випадку чим являється на малюнку геометричний об’єкт АВ). Учні самостійно працюють в робочому зошиті. Для перевірки: Скористатися ластиком, стерти смайлики і перевірити виконання вправи.
№2 Вправа: «Міркуй швидко»
Пригадуємо теорему про вписаний кут. Поява градусних мір кутів викликається випадковим порядком натисканням на книгу. Учні працюють в робочому зошиті самостійно по варіантам.
І варіант: Відомий вписаний кут. Яка градусна міра відповідної дуги?
ІІ варіант: Відома градусна міра вписаного кута. Знайти вписаний кут, що спирається на цю дугу.
Для перевірки даного набору завдань:
І варіант.
Градусна міра дуги: 600; 2400; 1200; 800; 2000; 200; розгорнутий кут відповідає повному колу (3600).
ІІ варіант.
Вписаний кут: 450; 700; 7,50; 550; 440; 620; 100.
№2 Вправа: «Математичний вир»
Спочатку клас виконує вправу в робочому зошиті самостійно. Сортують твердження на правильні і неправильні. Після виконання самостійної вправи – перевірка на інтерактивній дошці. Обираючи те чи інше речення, натисканням на овальний прямокутник, учні сортують запропоновані твердження за принципом: ТАК – твердження правильне, НІ – твердження неправильне. Перевірка виконується перетягуванням твердження до відповідної воронки. Правильна відповідь всмоктує твердження, неправильне – відштовхується. В робочому зошиті учні відмічають правильність виконаних завдань.
| 1. Прямий кут 90 градусів. |
ТАК |
| 2. Вершина вписаного кута лежить на колі. |
ТАК |
| 3. Вписаний прямий кут спирається на радіус. |
НІ |
| 4. Вписаний кут, що спирається на діаметр розгорнутий. |
НІ |
| 5. Вершина центрального кута – це центр кола. |
ТАК |
| 6. Ромб вписаний в коло – квадрат. |
ТАК |
| 7. Центральний кут дорівнює половині дуги, на яку він спирається. |
НІ |
| 8. Чотирикутник, всі вершини якого лежать на колі називається описаним. |
НІ |
| 9. Вписаний кут дорівнює половині дуги, на яку він спирається. |
ТАК |
| 10. Суми протилежних сторін описаного чотирикутника рівні. |
ТАК |
| 11. Вписаний прямий кут спирається на діаметр. |
ТАК |
| 12. Сума протилежних кутів вписаного чотирикутника дорівнює 180 градусів. |
ТАК |
| 13. Суми протилежних сторін вписаного чотирикутника рівні. |
НІ |
| 14. В коло можна вписати будь-яку трапецію. |
НІ |
| 15. Сума протилежних кутів описаного чотирикутника дорівнює 180 градусів. |
НІ |
| 16. Будь-який паралелограм вписаний в коло не прямокутник. |
НІ |
ІV. Формування умінь та навичок: «Зрозумій, це просто!»
На кожному уроці має бути щось нове і незнайоме раніш. Повторивши всі означення та теореми про вписані та описані чотирикутники, закріпивши навички знаходження вписаного кута за дугою, на яку спирається вписаний кут і навпаки: знаходження дуги за вписаним кутом, можна розглянути залежність вписаного кута від відповідного центрального кута (ця залежність раніш на уроці не розглядалася). По запропонованому малюнку розглядається два випадки: відповідна дуга не більша півкола; відповідна дуга – більша за півколо. Для перевірки правильності висновків, можна скористатися посиланнями, пов’язаними з кожним малюнком. В першому випадку (на малюнку добудовується відповідний центральний кут) вписаний кут дорівнює половині відповідного центрального кута. У другому випадку – різниці 1800 і відповідного центрального кута.
V. Самостійна робота: «Переконайся, ти навчився!»
 Щоб переконатися, що учні навчилися застосовувати здобуті знання на практиці і навчилися розв’язувати задачі на застосування основних тверджень, властивостей, означень, бажано виконати самостійну роботу. Тому наступний етап уроку – самостійна робота учнів в робочому зошиті.
VІ. Підсумок уроку
В підсумку уроку вчитель нагадує що саме на уроці було зроблено і повторено, пояснює домашнє завдання, дає оцінку всьому класу та називає оцінки конкретним учням.
Домашнє завдання: Повторити: Центральні та вписані кути, вписані та описані чотирикутники (Означення, теореми, наслідки).Підручник: §8 – 9 ст. 61 – 64, 69 – 72. Виконай, в тебе вийде!: Тестові завдання №3 ст.77. (Письмово з повним розв’язанням).
Електронний освітній ресурс: презентація SMART Notebook «Вписані та описані чотирикутники» розроблений за підручником Геометрія: підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів / М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова, І.М. – Видавництво «Зодіак – ЕКО», 2008.
Пaм'ятка
Шаблон пам'ятки
Робочий зошит
| 
